С 2015 года является генеральным директором ООО «МедНео», которое ведет активную образовательную деятельность в Российской Федерации и занимается последипломным обучением врачей, чья деятельность связана с оказанием помощи новорожденным детям. С 2016 года участвовал в открытии Перинатального центра в Калужской области, а в 2022 году принимал участие в открытии и организации неонатальной реанимационной службы в крупнейшем в России и в Европе Перинатальном центре на базе Городской клинической больницы №67 им. Л.А. Ворохобова. С 2022 года – доцент кафедры неонатологии им. В.В. Гаврюшова РМАНПО, Москва. Имеет более 120 научных печатных работ. Является соавтором многих неонатальных клинических рекомендаций по неонатологии в Российской Федерации, глав в российском национальном руководстве по неонатологии.
С 2015 года исполняет функции главного специалиста-неонатолога Министерства Здравоохранения Российской Федерации в Северо-Кавказском федеральном округе. Не смотря на высокую занятость, активную научную и образовательную деятельность (Алексей Мостовой преподает с 2000 года), увлечение художественной фотографией, чувством прекрасного, которое ему привил Пархоменко А.В. почти 40 лет назад, остается с ним и по сей день,
В 2024 году провел свою первую персональную фотовыставку на родине автора в Казахстане «Маленькие шаги в большую жизнь», которая была посвящена его профессиональной деятельности.